（本題滿分8分）（1）計算：；

（2）化簡：．

（本題滿分8分）（1）解不等式組：；

（2）解方程：．

（本題滿分8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

（本題滿分6分）2012年4月北京國際汽車展覽會期間，某公司對參觀本次車展觀眾進行了隨機調(diào)查．① 根據(jù)調(diào)查結果，將受訪者購置汽車的意愿情況整理后，制成如下統(tǒng)計圖：

② 將有購買家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況整理后，作出相應的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：（注：每組包含最小值不包含最大值）

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的c＝ ，d＝ ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次調(diào)查中一共調(diào)查了 位參觀者．

（本題滿分6分）在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．

（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；

（2）從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）．

（本題滿分8分）如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°，且點A相距100km的點B處，再航行至位于點B的北偏東75°且與點B相距200km的點C處．

（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；

（2）確定點C相對于點A的方向（參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）．

（本題滿分10分）某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關系式；

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物線向右平移一個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3．

（1）求點M、A、B坐標；

（2）連結AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

（3）點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側，設PO與x正半軸的夾角為α，當α=∠ABM時，求P點坐標．

（本題滿分10分）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關系為：，若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為，

（1）用x的代數(shù)式表示t為：t= ；當0＜x≤4時，y2與x的函數(shù)關系為：y2= ；當 ＜x＜ 時，y2=100；

（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；

（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點G，連接CG．

（1）試說明四邊形EFCG是矩形；

（2）當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，

①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；

②求點G移動路線的長．