科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
(本題滿分6分)2012年4月北京國際汽車展覽會期間,某公司對參觀本次車展觀眾進行了隨機調(diào)查.① 根據(jù)調(diào)查結果,將受訪者購置汽車的意愿情況整理后,制成如下統(tǒng)計圖:
② 將有購買家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況整理后,作出相應的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖:(注:每組包含最小值不包含最大值)
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的c= ,d= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次調(diào)查中一共調(diào)查了 位參觀者.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)在3×3的方格紙中,點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.
(1)從A、D、E、F四點中任意取一點,以所取的這一點及B、C為頂點三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ;
(2)從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點,以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表求解).
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,頂點為M的拋物線是由拋物線向右平移一個單位后得到的,它與y軸負半軸交于點A,點B在該拋物線上,且橫坐標為3.
(1)求點M、A、B坐標;
(2)連結AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;
(3)點P是頂點為M的拋物線上一點,且位于對稱軸的右側,設PO與x正半軸的夾角為α,當α=∠ABM時,求P點坐標.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎,每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完.該公司的年產(chǎn)量為6千件,若在國內(nèi)市場銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤y1(元)與國內(nèi)銷售量x(千件)的關系為:,若在國外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤y2(元)與國外的銷售數(shù)量t(千件)的關系為,
(1)用x的代數(shù)式表示t為:t= ;當0<x≤4時,y2與x的函數(shù)關系為:y2= ;當 <x< 時,y2=100;
(2)求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w(千元)與國內(nèi)銷售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關系式,并指出x的取值范圍;
(3)該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時,可使公司每年的總利潤最大?最大值為多少?
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm,點E從點A出發(fā),沿射線AD移動,以CE為直徑作圓O,點F為圓O與射線BD的公共點,連接EF、CF,過點E作EG⊥EF,EG與圓O相交于點G,連接CG.
(1)試說明四邊形EFCG是矩形;
(2)當圓O與射線BD相切時,點E停止移動,在點E移動的過程中,
①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值?若存在,求出這個最大值或最小值;若不存在,說明理由;
②求點G移動路線的長.
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