如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是________．

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)證明：△ABE≌△DAF；

(2)若∠AGB＝30°，求EF的長(zhǎng)．

在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是( )

A．AC＝BD，

B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

(1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：

(2)連接CG，求證：四邊形CBEG是正方形．(提示：旋轉(zhuǎn)前后，圖形中對(duì)應(yīng)的角和對(duì)應(yīng)的邊分別相等)

如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有( )

A．4個(gè)

B．6個(gè)

C．8個(gè)

D．10個(gè)

順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是正方形，需要添加的條件是( )

A．AD∥BC，AC＝BD

B．AC＝BD

C．AC⊥BD，AC＝BD

D．AD＝AB

如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長(zhǎng)是________．

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

(2014廣東廣州)將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖①，測(cè)得AC＝2．當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖②，AC＝( )

A．

B．2

C．

D．

(2014湖南株洲)已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是( )

A．選①②

B．選②③

C．選①③

D．選②④