科目: 來源:2014-2015學(xué)年福建省南安市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在一次函數(shù)y=2x-3中,y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”)
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如圖,扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,若小正方形方格的邊長為1,則這個(gè)圓錐的底面半徑為 .
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如圖1,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=2BD,點(diǎn)P是 AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P 作AC的垂線交菱形的邊于M,N兩點(diǎn).設(shè)AP=x,△OMN的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系大致如圖2所示的拋物線.
(1)圖2所示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , ) ;
(2)菱形ABCD的周長為 .
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(9分)如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AB,CD分別相交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.
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(9分)經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同.
(1)一輛正常行使的汽車經(jīng)過某十字路口,則它向左轉(zhuǎn)的概率為 ;
(2)現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車要經(jīng)過這個(gè)十字路口,請(qǐng)用樹形圖或列表法表示出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果,并求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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(9分)為開展“勤儉節(jié)約”教育活動(dòng),某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子作品征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)一共抽取了 份作品;
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有 份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共征集到800份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份.
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(9分)閱讀下面的材料: 某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組遇到這樣一個(gè)問題:如果α,β都為銳角,且,,求α+β的度數(shù).該數(shù)學(xué)課外小組最后是這樣解決問題的:如圖1,把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC.
(1)觀察圖象可知: =∠ABC = °;
(2)請(qǐng)參考該數(shù)學(xué)小組的方法解決問題:如果,都為銳角,當(dāng),時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON=,并求∠MON的度數(shù).
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(9分)已知:如圖,點(diǎn)B(3,3)在雙曲線y=(其中x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線y= (其中x<0)上,點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,且點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形為正方形.
(1)求k的值;
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),求a的值.
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