圓內接正六邊形的邊心距為，則這個正六邊形的面積為 cm2．

如圖，正方形內的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設可以在正方形內部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 ．

某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件．當每件的定價為________元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑．

如圖，△ABC中，∠ABC=90º，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD，若∠DBC=60º，∠ACB=15º，BD=，則菱形ACEF的面積為 ．

如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、…、An-1為OA的n等分點，B1、B2、B3、…、Bn-1為CB的n等分點，連接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分別交（）于點C1、C2、C3、…、Cn-1，當時，則n= ．

先化簡，再求值：．其中滿足一元二次方程．

霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量．在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察分析并回答下列問題．

（1）本次被調查的市民共有多少人?

（2）分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并計算圖2中區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？

某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機中一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；

（2）如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．

如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時突遇特大風浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達，于是決定馬上調整方向，先向北偏東60 º方向以每小時30海里的速度航行半小時到達C處，同時捕魚船低速航行到A點的正北1．5海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53 º方向上．

（1）求CD兩點的距離；

（2）漁政船決定再次調整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點E處相會合，求∠ECD的正弦值．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

如圖，點P是⊙O 外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長．