科目: 來(lái)源: 題型:
下列運(yùn)算正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.(1+a)(a﹣1)=a2﹣1 D.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線y=m(x+1)(x﹣2)(m為常數(shù),且m>0)與x軸從左至右依次交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)D在第二象限.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若∠DBA=30°,設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,己知AB=AC=5,BC=6,且將△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段AM最短?并求出此時(shí)AM的值.(直接寫出答案)
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科目: 來(lái)源: 題型:
馬航MH370失聯(lián)后,我國(guó)政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業(yè)救助船A、B同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50°方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正東方向140海里處.(參考數(shù)據(jù):sin36.5°≈0.6,cos36.5°≈0.8,tan36.5°≈0.75).
(1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離;
(2)若救助船A、救助船B分別以40海里/時(shí),30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā),勻速直線前往搜救,試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷售定價(jià)為每個(gè)50元,可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè),設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,
(1)寫出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6 000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)不透明的口袋里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個(gè)球.
(1)下列說(shuō)法:
①摸一次,摸出1號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同;
②有放回的連續(xù)摸10次,則一定摸出2號(hào)球兩次;
③有放回的連續(xù)摸4次,則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20.
其中正確的序號(hào)是__________.
(2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2;
(3)則S△A1B1C1:S△A2B2C2.
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