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如圖,AB是⊙O的直徑,∠ABT=45°,AT=AB.
(1)求證:AT是⊙O的切線;
(2)連接OT交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,求tan∠TAC.
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為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召,某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯,并投放市場進(jìn)行試銷售,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系:y=﹣10x+1200.
(1)求出利潤S(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系式(利潤=銷售額﹣成本);
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少元?
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如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BM,弦CD∥BM,交AB于點(diǎn)F,且DA=DC,鏈接AC,AD,延長AD交BM地點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD是等邊三角形.
(2)連接OE,若DE=2,求OE的長.
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如圖,觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上,從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22°,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上,從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5°.已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)
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