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科目: 來源: 題型:解答題

如圖.AB=AE,AB⊥AE,AD=AC.AD⊥AC,點M為BC的中點,求證:DE=2AM.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB的高,求證:∠BCD=∠A.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,則sin∠ACD的值是________,tan∠BCD的值是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,已知:已知:等邊△ABC,點D是邊BC上一點(點D不與點B、點C重合),求證:BD+DC>AD.
下面的證法供你參考:
把△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE,連接ED,則有△ACD≌△ABE,DC=EB,∵AD=AE,∠DAE=60°,
∴△ADE是等邊三角形,∴AD=DE.在△DBE中,BD+EB>DE,即:BD+DC>AD
實踐探索:
(1)請你仿照上面的思路,探索解決下面的問題:
如圖3,點D是等腰直角三角形△ABC邊上的點(點D不與B、C重合).求證:BD+DC>數(shù)學(xué)公式AD.
(2)如果點D運動到等腰直角三角形△ABC外或內(nèi)時,BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論.
創(chuàng)新應(yīng)用:
(3)已知:如圖4,等腰△ABC中,AB=AC,且∠BAC=α(α為鈍角),D是等腰△ABC外一點,且∠BDC+∠BAC=180°,BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

有一塊三角形紙板(如圖)AC=60cm,BC=80cm,AB=100cm,小華想用它剪一個正方形,使正方形的每個頂點都在三角形的邊上,請你幫她計算剪下的正方形的邊長.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE⊥AB于D,且EC=ED,則∠EBC=________度.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知矩形ABCD的邊AB=4,AD=3,現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上,且沿著l向右作無滑動地翻滾,當(dāng)它翻滾到位置A1B1C1D1時,計算:

(1)頂點A所經(jīng)過的路線長為______;
(2)點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積為______.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC與BD相交于O點,在圖中:
(1)由“SSS”可判定哪幾對三角形全等,并說明理由;
(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪幾對三角形全等,并說明理由;
(3)說明AB∥CD,AD∥BC.

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科目: 來源: 題型:填空題

代數(shù)式6-(a+b)2的最大值是________,這時a與b的關(guān)系為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖是一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤,其中的圓被等分成六個相同的扇形.
(1)圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度,可以與標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形重合.
(2)圖中標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度,可以與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合,這兩個圖形關(guān)于A點中心對稱,A點叫做______.
(3)如果要讓標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合(n=1,2,3,4,5),則標(biāo)有數(shù)字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度.(用含有n的代數(shù)式表示)

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同步練習(xí)冊答案