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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）是否存在正整數(shù)m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
（2）設(shè)k（k≥3）是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c、d是四個整數(shù)，且使得m=(ab+cd)2-
1
4
(a2+b2-c2-d2)2是一個非零整數(shù)，求證：|m|一定是個合數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

自然數(shù)m，n是兩個不同的質(zhì)數(shù)，m+n+mn的最小值是p，則
m2+n2
p2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在黑板上寫出下面的數(shù)2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一個數(shù)，然后乙再擦去一個數(shù)，如此輪流下去，若最后剩下的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝；若最后剩下的兩個數(shù)不互質(zhì)，則乙勝，你如果想勝，應(yīng)當選甲還是選乙？說明理由（注：兩數(shù)互質(zhì)是兩個數(shù)無1以外的公約數(shù)，如2與5互質(zhì)，3與15不互質(zhì)）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

41名運動員所穿運動衣號碼是1，2，…，40，41這41個自然數(shù)，問：
（1）能否使這41名運動員站成一排，使得任意兩個相鄰運動員的號碼之和是質(zhì)數(shù)？
（2）能否讓這41名運動員站成一圈，使得任意兩個相鄰運動員的號碼之和都是質(zhì)數(shù)？
若能辦到，請舉一例；若不能辦到，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是三個兩兩不同的奇質(zhì)數(shù)，方程(b+c)x2+(a+1)
5
x+225=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求a的最小值；
（2）當a達到最小時，解這個方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一種“拍7”的游戲規(guī)定：把從1起的自然數(shù)中含7的數(shù)稱作“明7”，把7的倍數(shù)稱作“暗7”，那么在1-100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（　�。�
A．22個B．29個C．30個D．31個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果a，b為質(zhì)數(shù)，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么
b
a
+
a
b
的值為（　�。�
A．
123
22
B．
125
22
或2		C．
125
22
D．
123
22
或2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩個質(zhì)數(shù)a、b恰好是整系數(shù)方程x2-99x+m=0的兩個根，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A．9413B．
9413
194
C．
9413
99
D．
9413
97

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于-3.271下列說法不正確的是（　�。�
A．是負數(shù)，不是整數(shù)
B．是分數(shù)，不是自然數(shù)
C．是有理數(shù)，不是分數(shù)
D．是負有理數(shù)，且是負分數(shù)

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