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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片 ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、 AC于點E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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【題目】如圖：在△ABC中，AB=5，AC=3，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ）.

A. 2<AD<8B. 0<AD<8C. 1<AD<4D. 3<AD<5

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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）

A. 甲正確，乙錯誤 B. 乙正確，甲錯誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4,4).

（1）點B坐標為

（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,∠ACD=90,連OD,求∠AOD的度數(shù)；

（3）如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于點E,F為x軸負半軸上一點，點G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過點A作x軸垂線交EH于點M,連FM,等式=1是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知A點坐標為(0,3).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積；

（3）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明.

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【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，CA=CB,E是CD上一點，且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCE交CD于點F構(gòu)造全等，經(jīng)過推理論證解決問題.

（1）按照小明思考問題的方法，解決問題；

（2）如圖2，∠ACB=90,CA=CB，D是AB上一點，過點D作DE⊥AB交AC于點E,過點E作EM⊥CD于點M,BN⊥CD于點N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當OC=BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】威遠人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？

（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

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【題目】某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的 少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：

（1）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為　 　人；第二車間的人數(shù)為　 　人．（用x，y的代數(shù)式表示）；

（2）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？

（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達到360人，求實際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)．

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同步練習冊答案