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【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)折線圖把下列表格補充完整;
運動員 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 8.5 | 9 | |
乙 | 8.5 |
(2)根據(jù)上述圖表運用所學統(tǒng)計知識對甲、乙兩名運動員的射擊水平進行評價并說明理由.
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【題目】已知直線過點,且與函數(shù)的圖象相交于兩點,與軸、軸分別交于點,如圖所示,四邊形均為矩形,且矩形的面積為.
(1)求的值;
(2)當點的橫坐標為時,求直線的解析式及線段的長;
(3)如圖是小芳同學對線段的長度關系的思考示意圖.記點的橫坐標為,已知當時,線段的長隨的增大而減小,請你參考小芳的示意圖判斷:當時,線段的長隨的增大而 . (填“增大”、“減小”或“不變”)
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【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°,我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角.
(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,則∠BAD的度數(shù)是 °.
(2)小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是 °.
(3)小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線,請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖.(不寫畫法,保留畫圖痕跡,標出必要的度數(shù))
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【題目】補全下面的解題過程:
如圖,已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度數(shù).
解:因為∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=_____°,所以∠AOB=∠AOC+∠_____=_____°.
因為OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠_____=_____°,所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=_____°.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE,延長AG交CD于點F,已知CF=2,FD=1,則BC的長是( 。
A.3B.2C.2D.2
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【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點.
求證:,.
證明:如圖1,延長DE到點F,使得,連接CF;
請繼續(xù)完成證明過程;
(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,,,,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,,,D是AB的中點,E、F分別是AC、BC上的點(點E不與端點A、C重合),連接EF并取EF的中點O,連接DO并延長至點G,使,連接DE、GE、GF.
(1)求證:四邊形EDFG是平行四邊形;
(2)若,探究四邊形EDFG的形狀?
(3)在(2)的條件下,當E點在何處時,四邊形EDFG的面積最小,并求出最小值.
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【題目】簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體,十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)和棱數(shù)(E)之間存在一個有趣的關系式,稱為歐拉公式.如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表:
多面體 | 頂點數(shù) | 面數(shù) | 棱數(shù) |
四面體 | 4 | 4 | 6 |
長方體 | 8 | 6 | |
正八面體 | 8 | 12 |
現(xiàn)在有一個多面體,它的每一個面都是三角形,它的面數(shù)(F)和棱數(shù)(E)的和為30,則這個多面體的頂點數(shù)V=_____.
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【題目】某公司購買了一批A、B兩種型號的產(chǎn)品,其中A型產(chǎn)品的單價比B型產(chǎn)品的單價多6元,已知該公司用1400元購買A型產(chǎn)品的件數(shù)與用1160元購買B型產(chǎn)品的件數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B兩種型號產(chǎn)品的單價各是多少元?
(2)若兩種型號的產(chǎn)品共購買了100件,且購買的總費用為3260元,求購買了多少件A型產(chǎn)品?
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