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【題目】五一假期某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車,每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元,租3輛42座和2每輛60座客車租金共計1880元
(1) 求兩種車租金每輛各多少元?
(2) 若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿),總租金不超過3200元,有幾種租車方案?請選擇最節(jié)省的租車方案
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【題目】中華文化,源遠(yuǎn)流長.在文學(xué)方面,《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:
(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度
(2) 若該中學(xué)有1000名學(xué)生,請估計至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名?
(3) 沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀,則他們選中同一名著的概率為_________
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點,連接AE,作AE的垂直平分線交AB于G,交CD于F.若DF=2,BG=4,則GF的長為___________
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別為AB、AC上的點,∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G,EG∥AB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數(shù)為___________
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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的坐標(biāo)為(x1,y1),點Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.
(1)已知點A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點B的坐標(biāo)為(3,1),求點A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點C在直線x=3上,若點A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)正方形RSKT頂點R的坐標(biāo)為(-1,1),K的坐標(biāo)為(2,-2),點M的坐標(biāo)為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點N,使得點M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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【題目】已知:等邊分別是上的動點,且,交于點.
如圖1,當(dāng)點分別在線段和線段上時,求的度數(shù);
如圖2,當(dāng)點分別在線段和線段的延長線上時,求的度數(shù).
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【題目】如圖,將一個智屏手機(jī)抽象成一個的矩形,其中,,然后將它圍繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對應(yīng)點依次為、、、,則當(dāng)為直角三角形時,若旋轉(zhuǎn)角為,則的大小為______.
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【題目】已知:中,是的角平分線,是的邊上的高,過點做,交直線于點.
如圖1,若,則___ ____;
若中的,則__ ____;(用表示)
如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立,請求出.(用表示)
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