【題目】四邊形是正方形，是直線上任意一點，于點，于點.當(dāng)點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.

（1）當(dāng)點在延長線上時，在圖2中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點在延長線上時，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.

（1）分別寫出兩家商場購物金額（元）與商品原價（元）的函數(shù)解析式；

（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）六一期間如何選擇這兩家商場購物更省錢？

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了___________________塊石子．

【題目】如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．

（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度為度；

（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（）．

①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時，求的值；

②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數(shù)為30°時，求的值．

【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標(biāo)是__________．（為正整數(shù)）

【題目】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．

（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？

【題目】如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點，與的圖象相交于、兩點，連接、.給出下列結(jié)論：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正確結(jié)論的序號是__________．

【題目】如圖，為半圓內(nèi)一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為__________．（結(jié)果保留）

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運(yùn)動），當(dāng)點P運(yùn)動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點P繼續(xù)向點A運(yùn)動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標(biāo)，不必說明理由．

（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離是多少？