【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點,則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y＝上的點，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y＝交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案為：－6．

點睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；

（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數(shù)式表示）

（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：

（2）求這列火車的長度．

（1）當(dāng)以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當(dāng)以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當(dāng)y= 時，使點P到點M、點N 的距離之和是5；

（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運(yùn)動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運(yùn)動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運(yùn)動，且三點同時出發(fā)，求運(yùn)動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-20．

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

⑶點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．①當(dāng)線段PQ=AB時，求tan∠CED的值；②當(dāng)以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE= °；

（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；

（3）由上面的計算，你認(rèn)為∠DOE= °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．

A. 極差是40 B. 中位數(shù)是58 C. 平均數(shù)大于58 D. 眾數(shù)是5

(1)當(dāng)b=1時:①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:②若，求點P的坐標(biāo):

(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a，是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點對應(yīng)點，點對應(yīng)點；再將沿方向平移，得到，點、、的對應(yīng)點分別是點、、，設(shè)平移的距離為，且．

（1）在圖中畫出和；

（2）記與的交點為點，與的交點為點，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．