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【題目】（滿分10分）有一個不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積．

（1）請你求出摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接.

（1）當(dāng)時，求的度數(shù)

（2）當(dāng)點(diǎn)在（點(diǎn)、除外）邊上運(yùn)動，試寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長方形ABCD的面積；

（2）一動點(diǎn)P從A出發(fā)（不與A點(diǎn)重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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【題目】如圖，已知銳角∠AOB，M，N分別是∠AOB兩邊OA，OB上的點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)M作OB的垂線段MC，C為垂足；

（2）過點(diǎn)N作OA的平行線ND；

（3）平移△OMC，使點(diǎn)M移動到點(diǎn)N處，畫出平移后的△ENF，其中E，F分別為點(diǎn)O，C的對應(yīng)點(diǎn)；

（4）請直接寫出點(diǎn)E是否在直線ND上．

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【題目】如圖，在中，，高，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則圖中共有______________________組全等三角形．

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【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的關(guān)系中任意選取一個加以說明．

圖（1）結(jié)論： ；圖（2）結(jié)論： ；圖（3）結(jié)論： ；圖（4）結(jié)論： ．

你準(zhǔn)備證明的是圖 ，請?jiān)谙旅鎸懗鲎C明過程．

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【題目】 在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)D，過B 作BH⊥AD，交AC的延長線于點(diǎn)E，H為垂足.

（1）求證： △ACD ≌ △BCE；

（2）找出BH和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案）

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【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出答案）

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【題目】在一個不透明的袋子中有一個黑球和兩個白球(除顏色外其他均相同).用樹狀圖(或列表法)解答下列問題：

(1)小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回，第二次又從袋子中摸出一個球，則小麗兩次都摸到白球的概率是多少？

(2)小強(qiáng)第一次從袋子中摸出一個球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又從袋子中摸出一個球，則小強(qiáng)兩次都摸到白球的概率是多少？

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