【題目】如圖，已知，，，點E在線段AB上，，點F在直線AD上，．

若，求的度數(shù)；

找出圖中與相等的角，并說明理由；

在的條件下，點不與點B、H重合從點B出發(fā)，沿射線BG的方向移動，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)不必說明理由．

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標(biāo)，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

若點是點通過中的平移變換得到的，求的值．

A. 相等B. 不相等C. 互余D. 互補(bǔ)或相等

【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點，點 在上，此時，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線，且交于點.求證： .

（1）a=____________，b=____________

（2）若小螞蟻甲從點A處以3個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以4單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時，在原點0處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t．（寫出解答過程）

（3）若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點，分別沿數(shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在16s時一起重新回到原出發(fā)點A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t（s）時的速度為v（mm/s），v與t之間的關(guān)系如下圖．（其中s表示時間單位秒，mm表示路程單位毫米）

①當(dāng)2<t≤5時，你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎？（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)t為__________________時，小螞蟻甲乙之間的距離是42mm．（請直接寫出答案）

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．

【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：__________ ．

（2）初步應(yīng)用：利用（1）的結(jié)論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，，，求的值．