【題目】如圖，已知，，，點(diǎn)E在線段AB上，，點(diǎn)F在直線AD上，．

若，求的度數(shù)；

找出圖中與相等的角，并說明理由；

在的條件下，點(diǎn)不與點(diǎn)B、H重合從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BG的方向移動，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)不必說明理由．

【答案】（1）145°（2）與相等的角有：，，（3）35°或145°

【解析】

根據(jù)，，可得，再根據(jù)，即可得到；

根據(jù)同角的余角相等以及平行線的性質(zhì)，即可得到與相等的角；

分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段BH上；點(diǎn)C在BH延長線上，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)為或．

，，

，

，

，

，

與相等的角有：，，．

理由：，

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

，，

，

，

同角的余角相等，

，

，

兩直線平行，同位角相等，

或

當(dāng)點(diǎn)C在線段BH上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè)，

如圖1：

，

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

當(dāng)點(diǎn)C在射線HG上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)A的右側(cè)，

如圖2：

，

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1﹣8這8個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請解答下列問題：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，發(fā)達(dá)的物流業(yè)改變了我們的生活.某快遞公司的分發(fā)中心、菜鳥驛站、快遞員公寓依次分布在同一條直線上，快遞員甲、乙分別同時(shí)從菜鳥驛站和分發(fā)中心出發(fā)，甲先騎自行車回到分發(fā)中心，將自行車歸還分發(fā)中心后步行經(jīng)過菜鳥驛站返回公寓(歸還自行車的時(shí)間忽略不計(jì)),乙先從分發(fā)中心步行到菜鳥驛站，步行速度與甲的步行速度相同，到達(dá)菜鳥驛站后停下來繼續(xù)完成剩余工作，隨后跑步回公寓，最后兩人同時(shí)到達(dá)公寓.甲、乙兩人與公寓的距離y(米)與出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度為 米/分，乙跑步的速度為 米/分;

(2)乙在菜鳥驛站停留的時(shí)間為 分鐘；

(3)甲乙第二次相遇后再經(jīng)過多少分鐘他們相距450米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形．

（1）如圖，點(diǎn)在延長線上，，求證：點(diǎn)為中點(diǎn)．

（2）如圖，點(diǎn)在中點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且，求證：．

（3）在（2）的條件下，若的延長線與交于點(diǎn)，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補(bǔ)全圖形再解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請用同樣的方法解方程組：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點(diǎn)A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí)，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E在AD上，且，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A'處，則____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．

（1）說明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上；

（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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