【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請(qǐng)用同樣的方法解方程組：.

【答案】（1）∠A=∠F，理由見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明即可；

（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．

（1）∠A=∠F

理由如下：

∵∠1=75°，∠2=105°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD∥CE

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

∴AC∥DF

∴∠A=∠F．

（2）

把①代入②得，-1+2n=7

解得，n=4，

把n=4代入①得，m=1

所以方程組的解為 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分別為三邊的長(zhǎng).

(1)如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

(3)如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：如圖1，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，交于點(diǎn)．問(wèn)題解決：

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖2，若點(diǎn)在邊上，且，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，點(diǎn)E在線段AB上，，點(diǎn)F在直線AD上，．

若，求的度數(shù)；

找出圖中與相等的角，并說(shuō)明理由；

在的條件下，點(diǎn)不與點(diǎn)B、H重合從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BG的方向移動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個(gè)端點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)）．

（1）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別求出，，，的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請(qǐng)指出是哪三條線段，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

(1)畫(huà)出△ABC的AB邊上的中線CD;

(2)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;

(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ;

(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點(diǎn)Q,共有 個(gè),在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）在第一象限內(nèi)，m，n均為整數(shù)，且滿足.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將線段OA向下平移a（a>0）個(gè)單位后得到線段，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，若，求a的值；

（3）過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的頂點(diǎn)：

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式．

（3）探究“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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