（1）[(-3a2b3)3]2；

（2）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；

（3）；

（4）(0.5×3)199×(-2× )200.

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?

(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

(1)求證:AP＝AO;

(2)求證:PE⊥AO.

【題目】已知，如圖，、、分別為數(shù)軸上的三個點，點對應(yīng)的數(shù)為60，點在點的左側(cè)，并且與點的距離為30，點在點左側(cè)，點到距離是點到點距離的4倍．

（1）求出數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)及的距離．

（2）點從點出發(fā)，以3單位/秒的速度項終點運動，運動時間為秒．

①點點在之間運動時，則_______．（用含的代數(shù)式表示）

②點在點向點運動過程中，何時、、三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應(yīng)的時間．

③當(dāng)點運動到點時，另一點以5單位/秒速度從點出發(fā)，也向點運動，點到達(dá)點后立即原速返回到點，那么點在往返過程中與點相遇幾次？直接寫出相遇是點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；

（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點；

②作邊的垂直平分線，與相交于點；

③連接，.

請你觀察圖形解答下列問題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.

(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；

(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.