【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到OB，點(diǎn)A的運(yùn)動軌跡為，P是半徑OB上一動點(diǎn)，Q是上的一動點(diǎn)，連接PQ.

發(fā)現(xiàn)：∠POQ＝________時，PQ有最大值，最大值為________；

思考：（1）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P，求的長；

（2）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積；

探究：如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧QB′恰好與半徑OA相切，切點(diǎn)為C，若OP＝6，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；

（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC的中線AD，并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，已知點(diǎn)A（2，4），B（–1，0），C（3，0），試確定過點(diǎn)A的一條直線l，平分△ABC的面積，請寫出直線l的表達(dá)式．

綜合運(yùn)用

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直線y=–4x+20上是否存在一點(diǎn)C，使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積？若存在，請計算點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)時， 的最大值是2，求當(dāng)時， 的最小值；

（3）若對于該拋物線上的兩點(diǎn)， ，當(dāng)， 時，均滿足，請結(jié)合圖象，直接寫出的最大值．

（1）當(dāng)A1與D重合時（如圖2），四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？

（2）當(dāng)A1與D不重合時，連接A1D，則A1 D∥BC（不需證明），此時若以A1，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求（a+b）2的值．

（1）此日歷中能畫出　 　個十字框？

（2）若a+b+c+d=84，求k的值；

（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．

圖(1)中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于多少時，我們可以連接CD，利用三角形的內(nèi)角和則有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，這樣∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就轉(zhuǎn)化到同一個△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____.

圖(2)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于______.

圖(3)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)等于________.

圖(4)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)等于________.

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個數(shù)有 （　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

(1)求證：△ABD≌△CFD.

(2)求證：CF⊥AB.