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【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng),供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬元.
(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè),投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)?
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【題目】“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí),學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)延長(zhǎng)AC至E,使CE=AC,試說明DA=DE.
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【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)B1在邊OM上,且OB1=2,過點(diǎn)B1作B1A1⊥OM交ON于點(diǎn)A1,以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1;過點(diǎn)C1作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B2、A2,以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2;過點(diǎn)C2作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B3、A3,以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3,…;按此規(guī)律進(jìn)行下去,則△AnBn+1Cn的面積為__.(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則圖中陰影部分的面積等于______.
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【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE___CF;(填“>”,“<”或“=”);EF,BE,AF三條線段的數(shù)量關(guān)系是:___.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件___,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立。
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明。
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【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G.若,則=__.
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