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【題目】12分)如圖,矩形ABCDAB6cm,AD2cm,點P2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線ABC向點C運動,同時點Qlcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動,當(dāng)其中一個動點到達(dá)末端停止運動時,另一點也停止運動.

(1)問兩動點運動幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的;

(2)問兩動點經(jīng)過多長時間使得點P與點Q之間的距離為?若存在,

求出運動所需的時間;若不存在,請說明理由.

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【題目】某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時留下一塊1798平方米的矩形空地,準(zhǔn)備建一個矩形的露天游泳池,設(shè)計圖如圖所示,游泳池的長是寬的2倍,在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地,其他三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶.

(1)請你計算出游泳池的長和寬;

(2)已知貼1平方米瓷磚需費用50元,若游泳池深3米,現(xiàn)要把池底和池壁(5個面)都貼上瓷磚,共需要費用多少元?

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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x(x-2)=x-2①與一元一次方程2x+1=2a-x②.

(1)若方程①的一個根是方程②的根,求a的值;

(2)若方程②的根不小于方程①兩根中的較小根且不大于方程①兩根中的較大根,求a的取值范圍.

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【題目】直線ABCD,點M,N分別在直線ABCD上,點E為平面內(nèi)一點.

(1)如圖①,探究∠AME,∠MEN,∠ENC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖②,∠AME=30°,EF平分∠MEN,NP平分∠ENC,EQNP,求∠FEQ的度數(shù);

3)如圖③,點GCD上一點,∠AMN=mEMN,∠GEK=mGEMEHMNAB于點H,直接寫出∠GEK,∠BMN,∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含m的式子表示).

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【題目】如圖,B、C、E三點在同一條直線上,ACDE,AC=CE,ACD=B.

(1)求證:BC=DE

(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).

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【題目】閱讀下列材料:

我們可以通過下列步驟估計的大。

第一步:因為12=1,22=4,124,所以12

第二步:通過取12的平均數(shù)縮小所在的范圍:取,

因為1.52=2.25,22.25,所以11.5

1)請仿照第一步,通過運算,確定界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間?

2)在11.5的基礎(chǔ)上,重復(fù)應(yīng)用第二步中取平均數(shù)的方法,將所在的范圍縮小至mn,使得nm=

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?列出關(guān)于x的方程是__________________.(不需化簡和解方程)

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣1,0),點C(0,2)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若D是拋物線位于第一象限上的動點,求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DEAB于點EAE=8cm,FAE的中點,GA點向C點以每秒1個單位的速度運動,則點G經(jīng)過_______秒時DG=DF

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