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【題目】如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中C(0,3),BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的直線l與射線AC,AB分別交于點(diǎn)M,N.

(1)直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;

(2)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),若PAD為等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)證明:當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),均為定值,并求出該定值.

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【題目】如圖,將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形.

1)若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積,就可以得到一個(gè)的等式,這個(gè)等式可以為   ;

2)請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問題:

①若三個(gè)實(shí)數(shù)a,bc滿足a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值;

②若三個(gè)實(shí)數(shù)xy,z滿足2x×4y÷8z32,x2+4y2+9z245,求2xy3xz6yz的值.

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【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,東營市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)求該班的人數(shù);

(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.

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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.

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【題目】如圖,DBC上一點(diǎn),DEAB,交AC于點(diǎn)E,DFAC,交AB點(diǎn)F

1)直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角.

2)請(qǐng)說明∠A與∠EDF相等的理由.

3)若∠BDE +∠CDF234°,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】下列說法正確的是

A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球

B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨

C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上

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【題目】農(nóng)歷五月初五是我國傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,某區(qū)食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃棕、大肉棕(以下分別用A,B,C,DE表示)這五種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問題:

1)本次被調(diào)查的市民有 人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對(duì)應(yīng)的圓心角是   度;

3)若該區(qū)有居民約40萬人,估計(jì)其中喜愛大肉粽的有多少人?

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【題目】如圖,一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90°,45°,45°和90°,60°,30°,按如圖所示疊放在一起(點(diǎn)A,DB在同一直線上),若固定△ABC,將△BDE繞著公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0α180),當(dāng)邊DE與△ABC的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值為____

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【題目】某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠.已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸,另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加).若污水處理廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組,需30小時(shí)處理完污水;若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組.需15小時(shí)處理完污水.現(xiàn)要求恰好用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢,則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為( 。

A.6臺(tái)B.7臺(tái)C.8臺(tái)D.9臺(tái)

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【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)

(1)請(qǐng)求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值.

(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.

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