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【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點間距離時發(fā)現(xiàn):若兩點在軸上或與軸平行,兩點的橫坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為兩點在軸上或與軸平行,兩點的縱坐標(biāo)分別為,則兩點間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對于平面內(nèi)任意兩點,兩點間的距離為.

(1)請你利用下圖,試證明:;

(2)若,試在軸上求一點,使的距離最短,并求出的最小值和點坐標(biāo).

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【題目】錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊一起來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍,并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用天.

1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積;

2)若計劃綠化的區(qū)域面積是,甲隊每天綠化費用是萬元,乙隊每天綠化費用為萬元.

①當(dāng)甲、乙各施工幾天,既能剛好完成綠化任務(wù),又能使總費用恰好為萬元;

②按要求甲隊至少施工天,乙隊至多施工天,當(dāng)甲乙各施工幾天,既能剛好完成綠化任務(wù),又使得總費用最少(施工天數(shù)不能是小數(shù))并求最少總費用.

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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計,繪制統(tǒng)計圖如下(未全完成),已知組的頻數(shù)比組小,解答下列問題:

1)求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的的值;

2)扇形統(tǒng)計圖中,部分所對的圓心角為,求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績在分以上優(yōu)秀,全校共有名學(xué)生估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB6cm,BC4cm,AC3cm.將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm,得到△DEF

1)四邊形ABDF是什么四邊形?

2)求陰影部分的面積?

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【題目】某中學(xué)開展課外社團(tuán)活動,決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C:羽毛球,D:棋類四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度;

2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)約是多少人?

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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABCAB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,下面四個結(jié)論:BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形,正確的有幾個 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為打好精準(zhǔn)脫貧攻堅戰(zhàn),精準(zhǔn)施策,幫扶脫貧,某行政部門對其結(jié)對幫扶的村民合作社種植的三種特色農(nóng)產(chǎn)品A、B、C5月份的銷售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,繪制成如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整).請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:

(1)該村民合作社5月份共銷售這三種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸?

(2)該村民合作社計劃6月份銷售A、B、C三種特色農(nóng)產(chǎn)品共500噸,根據(jù)該村民合作社5月份的銷售情況,問該村民合作社應(yīng)準(zhǔn)備C品種特色農(nóng)產(chǎn)品多少噸比較合理?

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【題目】已知,在中,,,,DAC邊上的一個動點,將沿BD所在直線折疊,使點A落在點E處.

如圖,若點DAC的中點,連接求證:四邊形BCED是平行四邊形;

如圖,若,求的值.

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【題目】如圖是由射線組成的平面圖形,則++++=_____

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°AB=5cm,BC=3cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t0).

1)若點PAC上,且滿足PA=PB時,求出此時t的值;

2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;

3)在運(yùn)動過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時,△BCP為等腰三角形.

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