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【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 時(shí)間小時(shí) | 頻數(shù)人數(shù) | 頻率 |
A | 6 | ||
B | a | ||
C | 10 | ||
D | 8 | b | |
E | 4 | ||
合計(jì) | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
表中的______,______,中位數(shù)落在______組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;
估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?
組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角頂點(diǎn)C在y軸上,銳角頂點(diǎn)A在x軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,0),求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E,問AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)B在第四象限內(nèi),過B點(diǎn)作BF⊥x軸于F,在滑動(dòng)的過程中,猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖①).為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點(diǎn)C,利用三角板測得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為,底部B點(diǎn)的俯角為,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為(如圖②).若已知CD為10米,請求出雕塑AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)).
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【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如圖1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,則∠ABC=____.45°;
(2)如圖2,若∠ABC=30°,△ACD是等邊三角形,AB=3,BC=4.求BD的長;
(3)如圖3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之間距離是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長MN交BC于點(diǎn)有如下結(jié)論:;是等邊三角形;;為線段BM上一動(dòng)點(diǎn),H是BN的中點(diǎn),則的最小值是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),作EF⊥BC于F,延長BC至G,使CG=BF,連接CE、DE、DG.
(1)如圖1,求證:四邊形CEDG是平行四邊形;
(2)如圖2,連接EG交AC于點(diǎn)H,若EG⊥AB,請直接寫出圖2中所有長度等于GH的線段.
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【題目】2011年11月28日,為擴(kuò)大內(nèi)需,國務(wù)院決定在全國實(shí)施“家電下鄉(xiāng)“政策.第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品.某縣一家家電商場,今年一季度對以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息求:
(1)彩電占四種家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品的百分比;
(2)該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量.
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【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi),為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹,他在蘋果樹的周圍種上針葉樹.在下圖里,你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律:當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí),蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量,則n為( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔B的正西方向A處,且A處與燈塔B相距60海里,輪船沿東北方向勻速航行,到達(dá)位于燈塔B的北偏東l5°方向上的C處.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求燈塔B到C處的距離.(結(jié)果保留根號)
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