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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,過點O且平行于BC的直線交AB于點M,交ACN,連接AO,則圖中等腰三角形的個數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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【題目】已知關于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實根,則a、b的值分別為______________

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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿BA向點A移動;同時點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度,沿CB向點B移動,連接QP,QD,PD.若兩個點同時運動的時間為x秒(0<x≤2),解答下列問題:

(1)x為何值時,PQ⊥DQ;

(2)QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關系式表示S;當x為何值時,S有最小值?并求出最小值.

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【題目】如圖,CDAB于點D,點ECD上,下列四個條件:①ADED;A=∠BED;C=∠B;④ACEB,將其中兩個作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架BCO'后,電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于點C,O′C=14cm.

(參考數(shù)據(jù):,,

(1)求∠CBO'的度數(shù).

(2)顯示屏的頂部A'比原來升高了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)

(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′A′應繞點O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?(不寫過程,只寫結(jié)果

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,點C的坐標為(0,3),點A在x軸的負半軸上,點D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點P的坐標.

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【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,ADBC,∠ABC的平分線BEAD于點F,AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=C;②∠AEF=AFE③∠EBC=C;④AGEF.正確結(jié)論有( 。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC為長方形,A(100),C(04)DOA的中點,點P在線段BC上運動.

1B的坐標為_________;

2)當∠POD30°時,求CP的長;

3)當△DPO是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.

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【題目】“五一”期間,文具店老板購進100只兩種型號的文具進行銷售,其進價和售價之間的關系如下表:

型號

進價(元/只)

售價(元/只)

A型

10

14

B型

15

22

(1)老板如何進貨,能使進貨款恰好為1350元?

(2)要使銷售文具所獲利潤不少于500元,那么老板最多能購進A型文具多少只?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x4的圖象與x軸和y軸分別交于點AB,再將AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合、直線CDx軸交于點C,與AB交于點D

(1)點A的坐標為_________,點B的坐標為_________;

(2)在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)OC的長度.

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