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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O且平行于BC的直線交AB于點M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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【題目】已知關于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有實根，則a、b的值分別為______________．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：

（1）當x為何值時，PQ⊥DQ；

（2）設△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值．

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【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于點C，O′C=14cm.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求∠CBO＇的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′A′應繞點O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（不寫過程，只寫結(jié)果）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC為長方形，A(10，0)，C(0，4)，D是OA的中點，點P在線段BC上運動．

（1）B的坐標為_________；

（2）當∠POD＝30°時，求CP的長；

（3）當△DPO是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標．

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【題目】“五一”期間，文具店老板購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

型號

進價（元/只）

售價（元/只）

A型

10

14

B型

15

22

（1）老板如何進貨，能使進貨款恰好為1350元？

（2）要使銷售文具所獲利潤不少于500元，那么老板最多能購進A型文具多少只？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．

(1）點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；

(2）在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)求OC的長度．

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