【題目】某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價(jià)為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價(jià)元件之間有如下關(guān)系：

請(qǐng)寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤(rùn)是多少元．

若超市想獲取1500元的利潤(rùn)求每件的銷售價(jià)．

若超市想獲取的利潤(rùn)不低于1500元，請(qǐng)求出每件的銷售價(jià)X的范圍？

（1）求證：CD∥A′B；

（2）若AB=4，求A′B2的值．

【題目】如圖，已知在中，C是BP邊上一點(diǎn)，PA是的切線，是的外接圓，AD是的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

求證：；

過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若，AF：：3，

①求CF的長(zhǎng)；

②求的值．

【題目】如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）如圖（2），E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，且在B點(diǎn)上方，過E作AB的平行線，交x軸于點(diǎn)C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)F．問：點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的值．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到當(dāng)∠ACB＝∠BAD時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，．

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．

動(dòng)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起（如圖①），其中，，.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

（3）若按住三角板不動(dòng)，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，試探究等于多少度時(shí)，，并簡(jiǎn)要說明理由.

（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到和的距離相等；

②在射線上找一點(diǎn)Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.