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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D.E分別在AB.BC上,∠EAD=EDA,點(diǎn)FDE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn).

1)求證:DE=EF

2)判斷BDCF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,RtABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上,ACBC,現(xiàn)過A.B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D.E

(1)求證:△ACD≌△CBE

(2)BE3,DE5,求AD的長.

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【題目】如圖,A、B分別是直線ab上的點(diǎn),∠1=∠2CD在兩條直線之間,且∠C=∠D

1 證明:ab;

2 如圖,∠EFG=60°,EFaH,FGbI,HKFG,若∠423,判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3 如圖∠EFG是平角的n分之1n為大于1的整數(shù)),FEaHFGbI.點(diǎn)JFG上,連HJ.若∠8n7,則∠9:∠10______

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【題目】如圖,是一個(gè)運(yùn)算流程.

1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時(shí),輸出值為   ,當(dāng)x=17時(shí),輸出值為   ;

2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程,才能運(yùn)算輸出y,求x的取值范圍;

3)請給出一個(gè)x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,CF平分∠ACB

1)求∠ACE的度數(shù).

2)若CDAB于點(diǎn)D,∠CDF=75°,求證:△CFD是直角三角形.

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【題目】作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)

(1)如圖,已知點(diǎn)M.N和∠AOB,求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)M.N的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等.

(2)要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村.李莊送水(如圖). 修在河邊l什么地方,可使所用水管最短?試在圖中確定水泵站的位置.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(m4,m+1)x軸上,將點(diǎn)A右移8個(gè)單位,上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B

1)則m= ;B點(diǎn)坐標(biāo)( );

2)連接ABy軸于點(diǎn)C,則

3)點(diǎn)Dx軸上一點(diǎn),ABD的面積為12,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

聽寫正確的個(gè)數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求出圖1中∠α的度數(shù);

3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接已知

求證:是等邊三角形;

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由;

探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.

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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD、BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)直接寫出AB+ACAE之間的等量關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案