（1）求證：DE=EF．

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(1)求證：△ACD≌△CBE．

(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的長．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點(diǎn)J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=150時(shí)，輸出值為　 　，當(dāng)x=17時(shí)，輸出值為　 　；

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算流程，才能運(yùn)算輸出y，求x的取值范圍；

（3）請給出一個(gè)x的值，使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出，并請說明理由．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

(1)如圖，已知點(diǎn)M.N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M.N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．

(2)要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村.李莊送水（如圖）． 修在河邊l什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置．

（1）則m= ；B點(diǎn)坐標(biāo)（ ）；

（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，則＝ ；

（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，△ABD的面積為12，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．