科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2,將正方形ABCD沿直線EF折疊,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( 。
A. 8 B. 4 C. 8 D. 6
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚,甲船以每小時(shí)15 km的速度沿北偏西60°方向前進(jìn),乙船以每小時(shí)15 km的速度沿東北方向前進(jìn).甲船航行2 h到達(dá)C處,此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在了乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕乙船,結(jié)果兩船在B處相遇.問(wèn):
(1)甲船從C處出發(fā)追趕上乙船用了多少時(shí)間?
(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下:
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.
請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.
(1)我選擇 同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 ;
(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是我國(guó)某海域內(nèi)的一個(gè)小島,其平面圖如圖甲所示,小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示,其中∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=3千米,請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1)求該島的周長(zhǎng)和面積;(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)
(2)求∠ACD的余弦值.
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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【題目】解下列各題:
(1)已知∠A,∠B,∠C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,且滿足(2sinA-)2+=0,求∠C的度數(shù);
(2)已知tanα的值是方程x2-x-2=0的一個(gè)根,求式子的值.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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【題目】閱讀下列材料:
小明遇到一個(gè)問(wèn)題:已知:如圖1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,試過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線,將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.
他的做法是:如圖2,首先保留最小角∠C,然后過(guò)三角形頂點(diǎn)A畫直線交BC于點(diǎn)D. 將∠BAC分成兩個(gè)角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成兩個(gè)等腰三角形.
喜歡動(dòng)腦筋的小明又繼續(xù)探究:當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.
他的做法是:
如圖3,先畫△ADC ,使DA=DC,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那么∠CDB =∠ABC,因?yàn)椤?/span>CDB=2∠A,所以∠ABC= 2∠A.于是小明得到了一個(gè)結(jié)論:
當(dāng)三角形中有一個(gè)角是最小角的2倍時(shí),則此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.
請(qǐng)你參考小明的做法繼續(xù)探究:當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形.請(qǐng)直接寫出你所探究出的另外兩條結(jié)論(不必寫出探究過(guò)程或理由).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,∠PAB=α,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,連接BD交AP于點(diǎn)G,連接CD交AP于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.
(1)如圖當(dāng)α=15°時(shí),①按要求畫出圖形,②求出∠ACD的度數(shù),③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明;
(2)在直線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中(0°<α<75°),當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí),畫出相應(yīng)圖形直接求出α的值為________.
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