（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；

（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

【題目】如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3 ）．動點P從A點開始沿折線AO﹣OB﹣BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，，2（長度單位/秒）﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO﹣OB﹣BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：

（1）過A，B兩點的直線解析式是　 　，∠BAO=　 　；

（2）當t﹦4時，點P的坐標為　 　；當t﹦　 　，點P與點E重合；

（3）作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

（1）在圖1中畫△ABC，且AB=AC=，BC=；

（2）在圖2中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF（請注明各邊長）．

（1）已知兩條拋物線①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關聯(lián)，并說明理由；

（2）拋物線C1：y＝（x+1）2﹣2，動點P的坐標為（t，2），將拋物線C1繞點P（t，2）旋轉180°得到拋物線C2，若拋物線C2與C1關聯(lián)，求拋物線C2的解析式．

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．

（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關系式；

（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25 cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．

(1)求點M離地面AC的高度BM；

(2)設人站立點C與點A的水平距離AC=55 cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

【題目】大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：

∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．

請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1．

求：①x、y的值；②x﹣y的相反數(shù)．