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【題目】如圖,把長方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中,使OA, OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,連接AC,將翻折,點B落在該坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)這個落點為D,CD交x軸于點E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點E的坐標(biāo)和的面積:
(3)求點D的坐標(biāo),并判斷點(8, -4)是否在直線OD上,說明理由.
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【題目】已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是甲乙兩車離A地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離A地的距離y甲(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若它們出發(fā)第5小時時,離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離A地的距離y乙(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標(biāo)軸上,∠ACB=900,且A(0,4),點C(2,0),BE⊥x軸于點E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點B,交y軸于點D。
(1)求證;△AOC≌△CEB
(2)求△ABD的面積。
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【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項).下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)小龍一共抽取了 名學(xué)生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求“其他”部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】解不等式(組)并將解集在數(shù)軸上表示出來
(1)+1≥x
(2)
分解因式
(3)m2(a﹣1)﹣2m(a﹣1)+(a﹣1)
(4)(a2﹣2ab+b2)﹣4
化簡:
(5)
(6) .
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【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.
(1)求點A, B的坐標(biāo);
(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P,且使OP=2OA,求的面積.
(3)直接寫出y<0時,x的取值范圍.
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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定價5元,乒乓球拍每副定價20元.現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球;乙店按九折優(yōu)惠.某班級需購球拍4副,乒乓球x盒(x≥4).
(1)若在甲店購買付款(元),在乙店購買付款(元),分別寫出與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)買30盒乒乓球時,在哪家商店購買合算?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤(a﹣2b+c)<0,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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