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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

備用圖

（1）___________；

（2）若點(diǎn)恰好在的角平分線上，求此時(shí)的值：

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開(kāi)始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)�。�

操作步驟

作法

由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）

第一步

在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點(diǎn)E，EF與邊BC交于點(diǎn)F，記CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依據(jù)是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2為②：

第二步

以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG；

第三步

在第二個(gè)正方形的對(duì)角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點(diǎn)H，IH與邊CE交于點(diǎn)I，記CH=a3：

（iv）用只含a1的式子表示a3為③：

第四步

以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ

這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去．若第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an，用只含a1的式子表示an為④

請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）完成表格中的填空：

①　 　；②　 　；③　 　；④　 　；

（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車(chē)B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類(lèi)學(xué)生的人數(shù)有多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．

（1）在圖中畫(huà)出，的面積是_____________；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)C，邊接AC．

（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求△ABC的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使A、O、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形△QAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你連接OA和OC．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△OAC的面積是否隨t的值的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案