科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出問(wèn)題:如圖,有一張長(zhǎng)4dm,寬3dm的長(zhǎng)方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來(lái),做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子的體積最大.
下面是探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xdm,體積為ydm3,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式: ;
(2)確定自變量x的取值范圍是 ;
(3)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x/dm | … |
|
|
|
|
| 1 |
| … | |||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(說(shuō)明:表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(5)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 dm時(shí),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A′B′C′,并寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)猜想:坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,DE=DA.
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接DM、AM,猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD交AE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)⊙O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)6個(gè)班的180名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)送課到校課程的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下7個(gè)領(lǐng)域:A.自然與環(huán)境,B.健康與安全,C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械,D.電子與控制,E.?dāng)?shù)據(jù)與信息,F(xiàn).能源與材料,G.人文與歷史.為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域,學(xué)生會(huì)開(kāi)展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全.
收集數(shù)據(jù)學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本,下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是 ;(填序號(hào))
①選擇七年級(jí)1班、2班各15名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
②選擇機(jī)器人社團(tuán)的30名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的30名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
調(diào)查對(duì)象確定后,調(diào)查小組獲得了30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下:
A,C,D,D,G,G,F(xiàn),E,B,G,
C,C,G,D,B,A,G,F(xiàn),F(xiàn),A,
G,B,F(xiàn),G,E,G,A,B,G,G
整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表
課程領(lǐng)域 | 人數(shù) |
A | 4 |
B | 4 |
C | 3 |
D | 3 |
E | 2 |
F | 4 |
G | 10 |
合計(jì) | 30 |
分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域,你的推薦是 (填A(yù)﹣G的字母代號(hào)),估計(jì)全年級(jí)大約有 名學(xué)生喜歡這個(gè)課程領(lǐng)域.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形BEDF為菱形;
(2)如果∠A=90°,∠C=30°,BD=12,求菱形BEDF的面積.
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【題目】如圖,是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,一輛小汽車車門寬AO為1.2米,當(dāng)車門打開(kāi)角度∠AOB為40°時(shí),車門是否會(huì)碰到墻?______;(填“是”或“否”)請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由_______.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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【題目】某移動(dòng)通訊公司有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,這兩種計(jì)費(fèi)方式中月使用費(fèi)y(元)與主叫時(shí)間x(分)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:(主叫時(shí)間不到1分鐘,按1分鐘收費(fèi))下列三個(gè)判斷中正確的是( 。
①方式一每月主叫時(shí)間為300分鐘時(shí),月使用費(fèi)為88元
②每月主叫時(shí)間為350分鐘和600分鐘時(shí),兩種方式收費(fèi)相同
③每月主叫時(shí)間超過(guò)600分鐘,選擇方式一更省錢
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】為適應(yīng)新中考英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)機(jī)考,九年級(jí)甲、乙兩位同學(xué)使用某手機(jī)軟件進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)練習(xí)并記錄了40次的練習(xí)成績(jī).甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:
下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的中位數(shù)是38分
B. 乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的眾數(shù)是15分
C. 甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)更穩(wěn)定
D. 甲同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)低
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