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【題目】如圖①，中，，、∠C的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交、于、.試回答：

（1）圖中等腰三角形有________個(gè).猜想：與、之間的關(guān)系是________.說明理由；

（2）如圖②，若，圖中等腰三角形有________個(gè)，在第（1）問中與、間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若中的平分線與三角形外角平分線交于，過點(diǎn)作交于，交于，這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？與、關(guān)系又如何？說明你的理由.

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，試問：按這種方法能組成哪些位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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【題目】如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.

（1）若，________.

（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.

②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說明。

（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點(diǎn)M，BN⊥MN于N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）求證：MN＝AM+BN．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE.

(1)求證：△ABE≌△BCD；

(2)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若CD＝1，試求△AED的面積．

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【題目】在“拋硬幣”游戲中，拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面．試問：

四次拋硬幣，出現(xiàn)正面的頻率各是________、________、______、_______．

用一句話概括出游戲中的規(guī)律________．

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【題目】如圖所示，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

(2)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的，并標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)在內(nèi)，其關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，則的坐標(biāo)是 .

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【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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