【題目】已知拋物線的解析式是，則下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的對稱軸是直線 B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 C. 該二次函數(shù)有最小值 D. 當(dāng)時，隨的增大而增大

【題目】已知當(dāng)，二次函數(shù)的值相等且大于零，若，，三點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個根是，

C. D. 當(dāng)時，隨的增大而增大

【題目】操作：在中，，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點(diǎn)．圖，，是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的種情況．

研究：

三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖加以證明；

三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出為等腰三角形時的長）；若不能，請說明理由；

若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的處，且，和前面一樣操作，試問線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明．

（用配方法） ．

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

【題目】已知為直徑，是直徑上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，，重合），過點(diǎn)作直線交于，兩點(diǎn)，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），且，直線交直線于點(diǎn)．

如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時，其它條件不變．

①請你在圖中畫出符合要求的圖形，并參照圖標(biāo)記字母；

②判斷中的結(jié)論是否還成立，請說明理由．

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．例：已知，則點(diǎn)為的準(zhǔn)外心（如圖）．

如圖，為正三角形的高，準(zhǔn)外心在高上，且，求的度數(shù)．

如圖，若為直角三角形，，，，準(zhǔn)外心在邊上，試探究的長．

【題目】如圖1，在等腰中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），，垂足為，交于點(diǎn).

（1）請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若點(diǎn)為邊延長線上一點(diǎn)，，垂足為，交延長線于點(diǎn)，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.

【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．