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【題目】閱讀以下文字并解決問題:對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式,我們可以直接用公式法把它分解成的形式,但對(duì)于二次三項(xiàng)式,就不能直接用公式法分解了.此時(shí),我們可以在中間先加上一項(xiàng),使它與的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式,然后再減去,則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變.即:,像這樣,把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:
如果,求的值.
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【題目】如圖,邊長分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起,連結(jié)并延長交于點(diǎn),交于點(diǎn),則
A. B. 2 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在菱形中,,分別是和的中點(diǎn),連接,.
(1)求證:;
(2)試確定,當(dāng)菱形再滿足一個(gè)什么條件時(shí),四邊形為矩形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在菱形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn).,,點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),為等腰三角形.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm;點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,他們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm?
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.
(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分?
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【題目】在等腰△OAB和等腰△OCD中,OA=OB,OC=OD,連接AC、BD交于點(diǎn)M.
(1)如圖1,若∠AOB=∠COD=40°:
①AC與BD的數(shù)量關(guān)系為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若∠AOB=∠COD=90°:
①判斷AC與BD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
②求∠AMB的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠CAB=30°,且點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí),請(qǐng)直接寫出OD與OA之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A、B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥,甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥,A、B兩個(gè)果園分別需要110噸和70噸有機(jī)化肥.甲倉庫到A、B兩個(gè)果園的路程分別為15千米和25千米,乙倉庫到A、B兩個(gè)果園的路程都是20千米.設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥,解答下列問題:
(1)甲倉庫運(yùn)往B果園 噸有機(jī)化肥,乙倉庫運(yùn)往B果園 噸有機(jī)化肥;
(2)若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最?此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)是多少元?
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