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【題目】如圖,在中,為邊上的一動點(點不與、兩點重合).交于點,交于點.
下列條件中:①;②是的中線;③是的角平分線;④是的高,請選擇一個滿足的條件,使得四邊形為菱形,并證明;
答:我選擇________.(填序號)
在選擇的條件下,再滿足條件:________,四邊形即成為正方形.
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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )
A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
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【題目】如圖,已知直線y=x+5與x軸交于點A,直線y=﹣x+b與x軸交于點B(1,0),且這兩條直線交于點C.
(1)求直線BC的解析式和點C的坐標(biāo);
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式x+5>﹣x+b的解集.
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【題目】已知:在矩形中,,,四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上,.
如圖,當(dāng)四邊形為正方形時,求的面積;
如圖,當(dāng)四邊形為菱形時,設(shè),的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域.
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【題目】如圖,正方形中,點是上任意一點,以為邊作正方形.
①連接,求證:;
②連接,猜想的度數(shù),并證明你的結(jié)論;
③設(shè)點在線段上運動,,正方形的面積為,正方形的面積為,試求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.
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