【題目】如圖，在中，為邊上的一動點（點不與、兩點重合）．交于點，交于點．

下列條件中：①；②是的中線；③是的角平分線；④是的高，請選擇一個滿足的條件，使得四邊形為菱形，并證明；

答：我選擇________．（填序號）

在選擇的條件下，再滿足條件：________，四邊形即成為正方形．

【題目】探究：如圖①，在四邊形中，，，于點．若，求四邊形的面積．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形中，，，于點．若，，，則四邊形的面積為________．

（1）求證：△ACB≌△DBE

（2）求證：CB⊥BE

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

（1）求證：∠FBD=∠CAD；

（2）求證：BE⊥AC.

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標(biāo)；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點A，與直線交于點B．

（1）求點A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

【題目】如圖，正方形中，點是上任意一點，以為邊作正方形．

①連接，求證：；

②連接，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

③設(shè)點在線段上運動，，正方形的面積為，正方形的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．