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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為的長方形周長是

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【題目】如圖,直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2,直線l1與x軸交于點(diǎn)D.直線l2:y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B,直線l1,l2交于點(diǎn)C(m,2).

(1)求點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求△ADC的面積;

(4)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y的二元一次方程組的解.

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【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,2),B4,1),C2,﹣2).

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1B1,C1的坐標(biāo);

2)請?jiān)谧鴺?biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

3)計算△ABC的面積.

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【題目】如圖,點(diǎn)AB,CD在同一直線上,∠M=∠N,AMBN,請你添加一個條件,使得△ACM≌△BDN,并給出證明.

1)你添加的條件是:_____

2)證明:

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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.

(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;

(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).

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【題目】(8)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A(2,3),B(3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)Py軸上一點(diǎn),且滿足PAB的面積是5,求OP的長.

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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線1與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn),過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.

①求線段PE長度的最大值;

②點(diǎn)P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC,如果較長線段與AC之比等于,則稱P為線段AC黃金分割點(diǎn),請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點(diǎn)的m的值.

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【題目】如圖,三角形紙片ABC中,ABAC,∠BAC120°,BC14cm,折疊紙片,使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕與AC,BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E;則折痕DE的長為_____

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,已知ADBC,AB=CD,延長線段CB到E,使BE=AD,連接AE、AC.

1求證:ABE≌△CDA;

2DAC=40°,求EAC的度數(shù).

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E兩點(diǎn)分別AB,AC上,且DEBC,將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)a=0°時,線段BD,CE的數(shù)量關(guān)系是______

(2)拓展探究 當(dāng)a360°時,(1)中的結(jié)論有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)問題解決 設(shè)DE=,BC=3,0°α360°,ADE旋轉(zhuǎn)至A,B,E三點(diǎn)共線時,直接寫出線段BE的長.

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