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科目： 來源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

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【題目】如圖，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D.直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，直線l1，l2交于點(diǎn)C(m，2)．

（1）求點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x，y的二元一次方程組的解．

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【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)谧鴺?biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算△ABC的面積．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：_____．

（2）證明：

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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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【題目】(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，求OP的長．

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．

①求線段PE長度的最大值；

②點(diǎn)P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC，如果較長線段與AC之比等于，則稱P為線段AC的“黃金分割點(diǎn)”，請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點(diǎn)的m的值．

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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折疊紙片，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕與AC，BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；則折痕DE的長為_____．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.

【1】求證：△ABE≌△CDA；

【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)a=0°時，線段BD，CE的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）拓展探究 當(dāng)0°≤a＜360°時，（1）中的結(jié)論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決 設(shè)DE=，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BE的長．

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