A. 145；偶數(shù) B. 145；奇數(shù) C. 176；偶數(shù) D. 176；奇數(shù)

如圖1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．

小紅同學(xué)的思路是：過點D作DG⊥AB于點G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．

小華同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．

請你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決以下問題：

（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系為　 ．

（2）如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明．

【題目】動手操作：
如圖,已知AB∥CD,點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以點E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.
問題解決：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；
(2)若CN⊥AM,垂足為點N,求證：△CAN≌△CMN.
實驗探究：
(3)直接寫出當∠CAB的度數(shù)為多少時?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.

（1）該超市購進的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？

（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標價銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內(nèi)衣的標價至少是多少元？

（1）點N的橫坐標為　　；

（2）已知一直角為點N，M，K的“平橫縱直角”，若在線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應(yīng)的點K1、K2都與點F重合，試求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線的頂點為點Q，連接BQ與FN交于點H，當45°≤∠QHN≤60°時，求m的取值范圍．

（1）求證：∠ABG=∠ACF；

（2）用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關(guān)系，并證明．

x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解

x2+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項式，如何將這種類型的式子分解因式呢？

我們通過學(xué)習(xí)，利用多項式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．

利用這個結(jié)果可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如，將x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項﹣6＝2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1＝2+（﹣3），因此這是一個x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．

上述過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，如圖所示．

這樣我們也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”．

請同學(xué)們認真觀察，分析理解后，解答下列問題：

（1）分解因式：y2﹣2y﹣24．

（2）若x2+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個一次因式的積，請直接寫出整數(shù)m的所有可能值．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當PA=PC時，PC的長度約為　　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．