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【題目】已知在和中,,,,交于點,為線段上一動點,以每秒的速度從勻速運動到,過作直線,且,點在直線的右側(cè),設(shè)點運動時間為.
(1)當為等腰三角形時, ;
(2)當點在線段上時,過點作于點,求證;
(3)當點在線段上運動的過程中,的面積是否變化?若不變,求出它的值.
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【題目】如圖,中,,,,點從點出發(fā)沿路徑向終點以的速度運動,同時點從點出發(fā)沿路徑向終點以的速度運動,兩點都要到達相應的終點時才能停止運動.分別過和作于,于,則當運動時間____________時,與去全等.
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【題目】如圖,中,平分交于點,在上截取,過點作交于點.求證:四邊形是菱形;
如圖,中,平分的外角交的延長線于點,在的延長線上截取,過點作交的延長線于點.四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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【題目】(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于點D,過B作BE⊥ED于點E,求證:△BEC≌△CDA.
(模型應用)(2)①已知直線l1:y=x+3與坐標軸交于點A、B,將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標原點,點B的坐標為(8,﹣6),點A、C分別在坐標軸上,點P是線段BC上的動點,若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,當點D在直線y=﹣2x+5上時,直接寫出點D的坐標,并寫出整個運動過程中點D的縱坐標n的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)
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【題目】如圖:中,.
求作邊上的垂直平分線,使得交于;將線段沿著的方向平移到線段(其中點平移到點,畫出平移后的線段;(要求用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)
連接、,試判斷四邊形是矩形嗎?說明理由.
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