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【題目】某中學(xué)八年級(5)班的學(xué)生到野外進行數(shù)學(xué)活動,為了測量一池塘兩端A、B之間的距離,同學(xué)們設(shè)計了如下兩種方案:

方案1:如圖(1),先在平地上取一個可以直接到達A、B的點C,連接AC并延長AC至點D,連接BC并延長至點E,使DCACECBC,最后量出DE的距離就是AB的長.

方案2:如圖(2),過點BAB的垂線BF,在BF上取C、D兩點,使BCCD,接著過DBD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB間的距離

問:(1)方案1是否可行?并說明理由;

2)方案2是否可行?并說明理由;

3)小明說:在方案2中,并不一定需要BFAB,DEBF,將BFAB,DEBF換成條   也可以.你認(rèn)為小明的說法正確嗎?如果正確的話,請你把小明所說的條件補上.

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【題目】如圖,已知:在ABCAEF中,點EBC邊上,AEAB,ACAF,∠CAF=∠BAE,EFAC交于點G

1)求證:EFBC;

2)若∠ABC65°.∠ACB28°,求∠FGC的度數(shù).

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.

1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個DEF

1)畫出DEF關(guān)于直線HG的軸對稱圖形(不寫畫法);

2)畫EF邊上的高(不寫畫法);

3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1,則DEF的面積為   

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD100°,∠B=∠D90°,在BC、CD上分別找一個點M、N,使AMN的周長最小,則∠AMN+ANM的度數(shù)為( 。

A.130°B.120°C.160°D.100°

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【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,有下列說法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】年是我國實現(xiàn)第一個百年目標(biāo),全國建成小康社會的收官之年,早在十六大我黨就提出加快推進社會主義現(xiàn)代化,力爭國民生產(chǎn)總值到年比年翻兩番,要實現(xiàn)這一目標(biāo),以十年為單位計算,求每十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是多少?

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【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,點DBC邊上一點(不與點B,C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE,使ADAE,∠DAE=∠BAC,連接CE.設(shè)∠BACα,∠BCEβ

1)求證:△CAE≌△BAD;

2)探究:當(dāng)點DBC邊上移動時,α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

3)如圖2,若∠BAC90°,CEBA的延長線交于點F.求證:EFDC

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【題目】如圖,已知點A、B以及直線l,AEl,垂足為點E

1)過點BBFl,垂足為點F

2)在直線l上求作一點C,使CACB;

(要求:第(1)、(2)小題用尺規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母,保留作圖痕跡,不寫作法.)

3)在所作的圖中,連接CA、CB,若∠ACB90°,求證:△AEC≌△CFB

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC14,DE是線段AB的垂直平分線.

1)若△EBC的周長是24,求BC的長;

2)若∠Ax°,求∠EBC的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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