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【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．

（1）求證：△FGC≌△EBC；

（2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF的面積．

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【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE.

（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.

（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.

（3）設(shè)∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，延長(zhǎng)BA交⊙A于G．

（1）求證：.

（2）若的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù).

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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【題目】在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=66°，∠C=54°．

（1）求∠ADB，∠ADC的度數(shù)；

（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．

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【題目】已知Rt△ABC, ∠C=90°,CD 是AB邊上的高， AC=4cm，BC=3cm，以點(diǎn)C為圓心作⊙C，使A、B、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則⊙C半徑r范圍是_____．

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【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；

（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最�。�

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)（1，）.點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=－1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中圖象上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=－1交于點(diǎn)M.

①求證：FM平分∠OFP；

②當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可近似用函數(shù)來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若借助橫梁DE建一個(gè)門，且要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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