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【題目】(1)計算:
(2)如圖,在矩形 ABCD 中,AE 平分∠BAD,交 BC 于點 E,過點 E 作 EF⊥AD 于點 F,求證:四邊形ABEF 是正方形.
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【題目】拋物線 y=2x2﹣4x+m 的圖象的部分如圖所示,則關于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______,x2=_________.
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查,其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價,圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請在圖中補全條形統(tǒng)計圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP(0<θ<180),當△BCP恰為軸對稱圖形時,θ的值為_____________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD.
(1)作∠A的平分線交CD于E;
(2)過B作CD的垂線,垂足為F;
(3)請寫出圖中兩對全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對加以證明.
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【題目】先化簡,再求值:(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1,y=-1.
(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=.
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【題目】如圖,已知拋物線 y1=﹣2x2+2,直線 y2=2x+2,當 x 任取一值時,x 對應的函數(shù)值分別為 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y2,記 M=y1=y2.例如;當 x=1 時,y1=0,y2=4,y1<y2, 此時 M=0,下列判斷中正確的是( )
①當 x>0 時,y1>y2;②當 x<0 時,x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 的 x 值不存在;④使得 M=1 的 x 值是﹣或.
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形 CDE 的腰 CD=2 在 x 軸上,∠ECD=45°,將三角形 CDE 繞點 C 逆時針旋轉 75°,點 E 的對應點 N 恰好落在 y 軸上,則點 N 的坐標為( )
A. (0,3) B. (0,2) C. (0, ) D. (0, )
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【題目】如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底米,下底米,上下底相距米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為米.
用含的式子表示橫向甬道的面積;
當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
根據(jù)設計的要求,甬道的寬不能超過米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系,比例系數(shù)是,花壇其余部分的綠化費用為每平方米萬元,那么當甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?
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