科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,).
(1)_____,點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=3x2-2x+2上運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線BD的最小值為_______.
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【題目】綜合探究題
在之前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)初步了解到,長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等,每個(gè)角都是.如圖,長(zhǎng)方形中,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)出發(fā),以向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)當(dāng)時(shí),①則線段的長(zhǎng)=______;
②當(dāng)平分時(shí),求的值;
(2)若,且是以為腰的等腰三角形,求的值;
(3)連接,直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí)與的值.
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【題目】閱讀理解題
(1)閱讀理解:如圖①,等邊內(nèi)有一點(diǎn),若點(diǎn)到頂點(diǎn),,的距離分別為3,4,5,求的大小.
思路點(diǎn)撥:考慮到,,不在一個(gè)三角形中,采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想,可以將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處,此時(shí),這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),結(jié)合已知條件,將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出的度數(shù).請(qǐng)你寫出完整的解題過(guò)程.
(2)變式拓展:請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問(wèn)題:
已知如圖②,中,,,、為上的點(diǎn)且,,,求的大小.
(3)能力提升:如圖③,在中,,,,點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn),連接,,,且,請(qǐng)直接寫出的值,即______.
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【題目】中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù),我國(guó)海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,,海里,海里,釣魚島位于點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船自點(diǎn)出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn),我國(guó)海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)處截住了漁船.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M(0,-4),N(0,-10)則第三象限內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)以為頂點(diǎn),畫一個(gè),使三邊長(zhǎng)分別為2,,;
(2)畫出,使它與關(guān)于直線對(duì)稱;
(3)寫出的面積,即______;
(4)在直線上畫出點(diǎn),使最小,最小值為______.
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【題目】如圖,,且,,且,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積______.
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【題目】下列說(shuō)法:①如果兩個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三角形一定成軸對(duì)稱;②數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng);③若,則;④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定為無(wú)理數(shù);⑤精確到十分位;⑥如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,那么這個(gè)數(shù)是0.其中正確的說(shuō)法有______.(填序號(hào))
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