科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是兩塊等邊△ABC和等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形.
(1)如圖2,固定△ABC,將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,連接AD,BE,則線段BE,AD之間的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論;
(2)如圖3,若將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(小于180°),連接AD,BE,則線段BE,AD之間大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.
(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)若BP=2,求PE的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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【題目】小南、小銘和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯,已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層樓出電梯.
(1)用列表或畫樹狀圖求出甲、乙兩人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小南和小銘比賽,規(guī)則是:若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小南勝,否則小銘勝.該游戲是否公平?若公平,說明理由;若不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣,但不知道三輛車開來(lái)的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無(wú)論如何決定乘坐開來(lái)的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請(qǐng)你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
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【題目】如圖,直線a,b,c表示交叉的三條公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到這三條公路的距離相等,則可供選擇的站址最多有
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】某班在元旦游戲活動(dòng)中,有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,規(guī)則如下:不透明的盒子內(nèi)有4個(gè)除顏色外完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,2個(gè)白球,搖勻后讓同學(xué)們?nèi)ズ凶觾?nèi)摸球,摸到紅球的就獲獎(jiǎng),摸到白球的不獲獎(jiǎng).
(1)現(xiàn)小穎有一次摸球機(jī)會(huì),她從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求小穎獲獎(jiǎng)的概率;
(2)如果小穎、小明都有兩次摸球的機(jī)會(huì),小穎先摸出1個(gè)球,放回后再摸出1個(gè)球;小明同時(shí)摸出2個(gè)球;他們摸出的2個(gè)球中只要有紅球就獲獎(jiǎng),他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?請(qǐng)用樹狀圖(或列表)的方法說明理由.
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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
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【題目】如圖1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD=4,AD=6,CD=8.
(1)求證:∠ACB=∠ABC;
(2)如圖2,E為AC的中點(diǎn),連結(jié)DE.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),
①若MN與BC平行,求t的值;
②問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,△MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只,某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
摸到白球的次數(shù)m | 28 | 34 | 48 | 130 | 197 | 251 |
摸到白球的頻率 | 0.28 | 0.23 | 0.24 | 0.26 | 0.246 | 0.251 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.01);
(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?
(3)請(qǐng)根據(jù)估算的結(jié)果思考從口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,這兩只球顏色不同的概率是多少?畫出樹狀圖(或列表)表示所有可能的結(jié)果,并計(jì)算概率.
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