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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是(  )

A. 圖象關(guān)于直線x=1對稱 B. 函數(shù)yax2bxc(a≠0)的最小值是-

C. -13是方程ax2bxc=0(a≠0)的兩個根 D. 當(dāng)x<1時,yx的增大而增大

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【題目】矩形OABC的頂點A(-8,0)、C(0,6),點D是BC邊上的中點,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點,如圖所示.

(1)求點D關(guān)于y軸的對稱點D′的坐標(biāo)及a、b的值;

(2)在y軸上取一點P,使PA+PD長度最短,求點P的坐標(biāo);

(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點A的對應(yīng)點為A1,點D的對應(yīng)點為D1,當(dāng)拋物線平移到某個位置時,恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點,求此拋物線的解析式.

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【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b,把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖),通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是(

A.a2-b2=a+b)(a-b

B.a+b2=a2+2ab+b2

C.a-b2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=aa-b

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【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元。

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。

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【題目】在一次籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃.已知球出手時離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,球出手后水平距離為4 m時達到最大高度4 m,設(shè)籃球運行軌跡為拋物線,籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,問此球能否準(zhǔn)確投中?

(2)此時,對方隊員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1 m,那么他能否獲得成功?

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【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點N0,4),動點MA點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.

1)點A的坐標(biāo):_____;點B的坐標(biāo):_____;

2)求NOM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時,NOMAOB,求出此時點M的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,若點G是線段ON上一點,連結(jié)MG,MGN沿MG折疊,點N恰好落在x軸上的點H處,求點G的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點.

(1)利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2x的取值范圍.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是:如圖,有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點,它的頂端恰好到達池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?

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【題目】畫出函數(shù)y2x+1的圖象,利用圖象求:

1)方程2x+10的根;

2)不等式2x+1≥0的解集;

3)當(dāng)y≤3時,求x的取值范圍;

4)當(dāng)﹣3≤y≤3時,求x的取值范圍.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)方程ax2+bx+c=0的兩個根為____________;

(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;

(3)yx的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;

(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根k的取值范圍為________.

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