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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2;
(3)求△PAB的面積.
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【題目】如圖,BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA,BD交AC于F,連接AD.
(1)求證:∠BDC=∠BAC;
(2)若AB=AC,請(qǐng)判斷△ABD的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,若AF=BF,求∠EBA的大小.
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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長(zhǎng)AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上.
(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處,觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)
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【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
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【題目】《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長(zhǎng)幾何?”
譯文:“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺,問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺?”
請(qǐng)解答上述問題.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),CA1的長(zhǎng)為__.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥AC于點(diǎn)F,EF與AP相交于點(diǎn)O,則OF的最小值為 ( )
A. 4.8 B. 1.2
C. 3.6 D. 2.4
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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )
A. B. C. D.
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