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【題目】在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水,如圖水面寬AB6分米,如果再注入一些水后,水面上升1分米,此時(shí)水面寬度變?yōu)?/span>8分米。則該水槽截面半徑為(

A. 3分米 B. 4分米 C. 5分米 D. 10分米

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABADCBCD,BDAC交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形

C.OCD=∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于ACBD

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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.

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【題目】如圖,在ABCBAD中,ADBC于點(diǎn)O,∠1=∠2,添加下列條件仍不能判定ABC≌△BAD的是( 。

A.C=∠DB.ADBCC.3=∠4D.ACBD

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【題目】“面積法”是指利用圖形面積間的等量關(guān)系尋求線段間等量關(guān)系的一種方法.例如:在△ABC中,ABAC,點(diǎn)PBC所在直線上一個(gè)動點(diǎn),過P點(diǎn)作PDABPEAC,垂足分別為D、E,BF為腰AC上的高.如圖,當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí),我們可得如下推理:

SABCSABP+SACP

ACBFABPD+ACPE

ABAC

ACBFACPD+PE

BFPD+PE

1)(變式)如圖,在上例的條件下,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC的延長線上時(shí),試探究BFPD、PE之間的關(guān)系,并說明理由.

2)(遷移)如圖,點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn),作PDABPEBC、PFAC,垂足分別為D、E、F,若PD1,PE2,PF4.求△ABC的邊長.

3)(拓展)若點(diǎn)P是等邊△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P到三邊所在直線的距離分別為23、6.請直接寫出等邊△ABC的高的所有可能

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【題目】1)如圖,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊向形外作正方形ABDE和正方形ACGF.求證SAEFSABC

2)如圖,分別以△ABC的邊AB、ACBC為邊向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI,可得六邊形DEFGHI,若S正方形ABDE17S正方形ACGF25,S正方形BCHI16,求S六邊形DEFGHI

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【題目】如圖1所示,已知函數(shù)yx>0)圖象上一點(diǎn)P,PAx軸于點(diǎn)Aa,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,b)(b>0).動點(diǎn)My軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn).動點(diǎn)N在射線AP上,過點(diǎn)BAB的垂線,交射線AP于點(diǎn)D.交直線MN于點(diǎn)Q.連接AQ.取AQ的中點(diǎn)C.

(1)如圖2,連接BP,求PAB的面積;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí),若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S,使得以點(diǎn)D、Q、N、S為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在,請直接寫出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,直線y=-x+8x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),動點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動,另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts)(0<t≤3).

(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)AP,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2,

求:(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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