【題目】如圖，過邊長為1的等邊的邊上一點，作于，為延長線上一點，當時，連接交邊于，則的長為______.

【題目】在中，，，點為的中點，，分別在，上，且現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①；②；③四邊形的面積為4；

④的面積最大為3.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，為銳角，為射線上一動點，連接，以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.若，.當點在線段上時（與點不重合），你能發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（2）類比與猜想：當點在線段的延長線上時，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.

（3）深入探究：如圖3，若，，，點在線段上運動，請寫出與的位置關(guān)系并證明.

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，、、為拋物線與坐標軸的交點，且，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A. ac<0 B. b<2a C. a+b=-1 D. a-b=-1

【題目】投擲一枚正六面體骰子，六個面上依次標有；，，，，．

擲得“”的概率是多少？

擲一次“不是”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于或等于”的概率是多少？

若將指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則指針細的一頭指向紅色的概率是多少？

若將轉(zhuǎn)盤固定（如圖，紅色朝上），轉(zhuǎn)動指針，那么指針細的一頭指向紅色的概率和第一個問題中的概率一樣嗎？為什么？

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．

李剛為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

我們知道“兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”.但是，樂樂發(fā)現(xiàn)：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等.

（1）請你用所學(xué)知識判斷樂樂說法的正確性.

如圖，已知、均為銳角三角形，且，，.

求證：.

（2）除樂樂的發(fā)現(xiàn)之外，當這兩個三角形都是______時，它們也會全等.