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【題目】某年級共有300名學(xué)生,為了解該年級學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,獲得了他們的成績(百分制)、并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100);
b.A課程成績在70≤x<80這一組的是:
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c.A,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分,B課程成績?yōu)?1分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”),理由是________________________________;
(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績超過75.8分的人數(shù).
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【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動,每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動,對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
運動項目 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
羽毛球 | 30 |
籃球 | |
乒乓球 | 36 |
排球 | |
足球 | 12 |
請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“排球”所在的扇形的圓心角為 度;
(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動?
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【題目】已知等邊△AOB的邊長為4,以O為坐標(biāo)原點,OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx(k>0)與線段AB有交點,求k的取值范圍;
(3)若點C在x軸正半軸上,以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD,求直線BD的解析式.
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【題目】將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片(注:這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再從這兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為y.
(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.
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【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試,根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) | 各組總分/分 |
A | 60<x≤70 | 38 | 2 581 |
B | 70<x≤80 | 72 | 5 543 |
C | 80<x≤90 | 60 | 5 100 |
D | 90<x≤100 | m | 2 796 |
依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求得m=________,n=__________;
(2)這次測試成績的中位數(shù)落在______組;
(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).
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【題目】小娜家購買了4個燈籠(外觀完全一樣),燈籠上分別寫有“歡”“度”“春”“節(jié)”.
(1)小娜從四個燈籠中任取一個,取到“春”的概率是多少;
(2)小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠,請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”“節(jié)”兩個燈籠的概率.
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【題目】保險公司車保險種的基本保費為a(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表:
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
該公司隨機(jī)調(diào)查了該險種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計圖:
(1)樣本中,保費高于基本保費的人數(shù)為__________名;
(2)已知該險種的基本保費a為6 000元,估計1名續(xù)保人本年度的平均保費.
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【題目】4張相同的卡片分別寫著數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.
(1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________;
(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點E,F在邊AB上,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處,再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B'處.
(1)求∠ECF的度數(shù);
(2)若CE=4,B'F=1,求線段BC的長和△ABC的面積.
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【題目】某市2013~2017年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)該市常住人口數(shù),2017年比2016年增加了______萬人;
(2)與上一年相比,該市常住人口數(shù)增加最多的年份是____________;
(3)預(yù)測2018年該市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.
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