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【題目】如圖,ABO的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,ADEF于點(diǎn)D,DAC=BAC.

(1)求證:EFO的切線;

(2)求證:AC2=AD·AB;

(3)若O的半徑為2,ACD=300,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,BD,其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度數(shù);

(3)連結(jié)CE,寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知多項(xiàng)式能被整除,求的值.

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【題目】已知:如圖所示,在ΔABC和ΔADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,,且點(diǎn)B,A,D在同一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn), 連接AM,AN,MN.

⑴.求證:BE=CD

⑵.求證:ΔAMN是等腰三角形.

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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在⊙O上.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?

(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,若∠A=10°,∠PMQ=40°,以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形,則這個(gè)正多邊形是________邊形.

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【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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【題目】如圖,AA1,A1A2,A2A3,A3B,AB分別是五個(gè)半圓的直徑,兩只小蟲同時(shí)出發(fā),以相同的速度從點(diǎn)A到點(diǎn)B,甲蟲沿ADA1,A1EA2,A2FA3,A3GB路線爬行,乙蟲沿ACB路線爬行,則下列結(jié)論正確的是(  )

A. 甲先到點(diǎn)B B. 乙先到點(diǎn)B C. 甲、乙同時(shí)到點(diǎn)B D. 無法確定誰先到點(diǎn)B

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠ABC=30°,過圓心O作OD⊥BC,垂足為E,交弧BC于點(diǎn)D,連接DC,則∠DCB的度數(shù)為(  )

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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【題目】已知方程+px+q=0的兩個(gè)根是,,那么+=-p q,反過來,如果+=-p, q,那么以,為兩根的一元二次方程是+px+q=0.請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:

(1)已知關(guān)于x的方程+mx+n=0(n≠0),求出—個(gè)一元二次方程,使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

(2)已知a、b滿足-15a-5=0,-15b-5=0,求的值.

(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值

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